Piegalo fino alla Luna
Prendi un foglio: spesso circa 0,1 mm, meno di un'unghia. La Luna è a 384.400 km. Qui non servono razzi: bastano le tue mani e una bella immaginazione.
0,1 mm a foglio10 pieghe ~ 10 cm42 pieghe ~ 440.000 km
La domanda: Quante pieghe servono perché lo spessore del foglio arrivi fino alla Luna?
il risultato
42 pieghe
Ogni piega raddoppia lo spessore. All'inizio il raddoppio sembra lento: dopo 10 pieghe sei a malapena 10 cm, altezza scrivania. Continua.
Ragiona
- Spessore dopo n pieghe: 0,1 mm × 2ⁿ.
- Obiettivo: 0,1 mm × 2ⁿ ≥ 384.400 km = 3,844 × 10¹¹ mm.
- Quindi 2ⁿ ≥ 3,844 × 10¹², cioè n ≥ 41,8.
- Verifica: 2⁴² × 0,1 mm ≈ 440.000 km — oltre la Luna.
- A 41 pieghe sei a ~220.000 km: oltre la metà, ma non basta.
42 pieghe. A mani nude un foglio smette di piegarsi dopo 6-7 tentativi; il record mondiale — un lenzuolo lungo un chilometro e un rullo compressore — è 13.
Cosa insegna
Crescita esponenziale. Il raddoppio è il pattern che cresce più in fretta che esista, e sembra sempre impossibile finché non supera la Luna.